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la cuevadel empollón
FísicaCastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaVariante 2

Física · Castilla y León 2010

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • g0=9,8 m/s2g_0 = 9{,}8\,\text{m/s}^2
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • K0=1/(4πε0)=9⋅109 N⋅m2/C2K_0 = 1/(4\pi\varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • c0=3⋅108 m/sc_0 = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • 1 u=1,66⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
El examen incluye tabla constantes como anexo. OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite artificial se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de su superficie. Si queremos transferirlo a una nueva órbita en la que su periodo de revolución sea tres veces mayor:
a
Calcule la altura de esta nueva órbita y su velocidad lineal.1 pt
b
Obtenga la energía necesaria para realizar la transferencia entre ambas órbitas.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Si la velocidad de propagación del sonido en el aire es v=340 m/sv = 340\,\text{m/s}:
a
¿Cuál es la longitud de onda de la voz de un bajo que canta a una frecuencia f=50 Hzf = 50\,\text{Hz}?1 pt
b
¿Cuál es la frecuencia de la voz de una soprano que emite sonidos de longitud de onda λ=0,17 m\lambda = 0{,}17\,\text{m}?1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Al pasar un rayo luminoso del aire al agua, explique cómo cambia:
a
Su velocidad y su dirección de propagación.1 pt
b
Su longitud de onda y su frecuencia.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una pequeña esfera de masa mm y carga qq cuelga de un hilo de masa despreciable.
a
Se aplica inicialmente un campo eléctrico vertical. Cuando dicho campo va dirigido hacia arriba la tensión soportada por el hilo es 0,05 N0{,}05\,\text{N}, mientras que cuando se dirige hacia abajo, la tensión es nula. Determine el signo de la carga qq y calcule la masa mm de la esfera.1 pt
b
A continuación se aplica solamente un campo horizontal de valor E=104 V/mE = 10^4\,\text{V/m} y se observa que el hilo se desvía un ángulo α=30∘\alpha = 30^\circ respecto a la vertical. Calcule el valor de la carga qq.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Complete las siguientes ecuaciones nucleares, substituyendo los signos de interrogación por lo que proceda: 1) 88228Ra→89228Ac+−10?{}^{228}_{88}\text{Ra} \rightarrow {}^{228}_{89}\text{Ac} + {}^{0}_{-1}? 2) 84213Po→82209Pb+?{}^{213}_{84}\text{Po} \rightarrow {}^{209}_{82}\text{Pb} + ? Explique brevemente el tipo de emisión que se produce en cada una de las ecuaciones anteriores.
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Se tienen dos masas MA=100 kgM_{\text{A}} = 100\,\text{kg} y MB=400 kgM_{\text{B}} = 400\,\text{kg} colocadas en los puntos de coordenadas A(2,0)\text{A}(2, 0) y B(−1,0)\text{B}(-1, 0) medidas en metros.
a
Calcule en qué punto de la recta que une ambas masas se anula el campo gravitatorio debido a ellas.1 pt
b
Determine el trabajo necesario para trasladar un objeto de masa m=10 kgm = 10\,\text{kg} desde dicho punto al origen de coordenadas. Interprete el signo.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un bloque de masa mm está suspendido del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable. Partiendo de su posición de equilibrio se desplaza hacia abajo una distancia dAd_{\text{A}} y se suelta, con lo que oscila verticalmente y alcanza una distancia dBd_{\text{B}} por encima de la posición de equilibrio.
a
Calcule la energía total del sistema cuando el bloque se encuentra en el punto más alto y en el más bajo de su oscilación.1 pt
b
Mediante consideraciones energéticas, analice si dBd_{\text{B}} es mayor, igual o menor que dAd_{\text{A}}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un cubo de vidrio cuyo índice de refracción es n2=1,5n_2 = 1{,}5 se sumerge en agua (n1=1,33n_1 = 1{,}33).
Diagrama de un rayo incidiendo en un cubo de vidrio sumergido en agua con índices de refracción n1=1,33 y n2=1,5.
a
Un haz luminoso incide sobre una cara lateral del cubo formando un ángulo αi=45∘\alpha_{\text{i}} = 45^\circ. Calcule el ángulo de salida en la cara horizontal superior del cubo.1 pt
b
¿Con qué ángulo debe incidir el rayo luminoso para que se produzca reflexión total en la cara superior del cubo?1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una partícula con carga +q+q y masa mm entra con velocidad v⃗\vec{v} en una zona en la que existe un campo magnético uniforme B⃗\vec{B} perpendicular al movimiento.
a
En función del sentido del campo dibuje la trayectoria descrita por la partícula.1 pt
b
Demuestre que la partícula describe un movimiento circular con frecuencia f=q⋅B2⋅π⋅mf = \frac{q \cdot B}{2 \cdot \pi \cdot m}.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de 104 V10^4\,\text{V}. Calcule:
a
Su velocidad final.1 pt
b
Su longitud de onda asociada.1 pt
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