Física · Castilla-La Mancha 2012

Un planeta extrasolar gira en torno a una estrella cuya masa es igual al 30% de la masa del Sol. La masa del planeta es $3{,}24$ veces mayor que la de la Tierra, y tarda 877 horas en describir una órbita completa alrededor de su estrella.

Dos ondas viajeras de igual frecuencia se propagan en sentidos contrarios por una cuerda tensa de longitud $L = 12\,\text{m}$ y su superposición da lugar a una onda estacionaria. Las ecuaciones de las ondas viajeras son $$y_1 = 0{,}05 \sen(25\pi t + 0{,}25\pi x) \quad y_2 = 0{,}05 \sen(25\pi t - 0{,}25\pi x)$$ donde todos los parámetros están expresados en unidades S.I.

En el sistema de coordenadas de la figura, cuyas distancias se miden en metros, hay dos cargas eléctricas del mismo valor absoluto y signos contrarios que se encuentran fijadas en las posiciones $(0, 15)$ –la carga positiva– y $(0, -15)$ –la carga negativa–. El vector campo eléctrico en el punto $P(30,0)$ está dirigido verticalmente hacia abajo y su módulo es $E = 161\,\text{V/m}$.

Una partícula $\alpha$, cuya energía cinética es $5 \cdot 10^{-17}\,\text{J}$ y que viaja en la dirección del eje $X$ (sentido positivo), entra en una región donde hay un campo magnético $\vec{B}$ orientado perpendicularmente. Este campo magnético curva su trayectoria con un radio $R = 31{,}83 \cdot 10^{-3}\,\text{m}$ (véase figura).

Un oscilador armónico vibra con una frecuencia de $5\,\text{Hz}$ y una amplitud de $10\,\text{cm}$. ¿Cuántas oscilaciones describirá en 1 minuto y cuál es su velocidad cada vez que pasa por la posición de equilibrio?

¿Cómo son en comparación la velocidad de escape desde la superficie de la Tierra para un camión, una pelota de ping-pong y una molécula de oxígeno? ¿Cuál de ellas es mayor?

¿Cómo puede moverse una carga a través de un campo magnético sin experimentar nunca la acción de la fuerza magnética?

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas de igual valor y de signos contrarios separadas por una pequeña distancia. En la figura se presenta el esquema de un dipolo eléctrico donde las dos cargas están situadas simétricamente a ambos lados del origen de coordenadas $O$. Dígase si cada una de las afirmaciones siguientes es cierta o falsa, explicando brevemente cada respuesta.

Un núcleo $X$ emite una partícula $\alpha$ y se desintegra en un núcleo $Y$, el cual a su vez se desintegra en un núcleo $Z$ tras emitir una partícula $\beta$. Si los números atómico y másico del núcleo $X$ son respectivamente, 90 y 232, ¿cuáles son los números atómico y másico del núcleo $Z$? Justifíquese la respuesta.

¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? ¿Qué es el trabajo de extracción? Explicar brevemente.

En el laboratorio de Física se dispone de un cronómetro, de un juego de pesas y de un resorte cuya constante elástica se quiere determinar. Para ello se cuelgan diferentes masas del resorte, se deja oscilar libremente y se mide el tiempo que invierte en diez oscilaciones. Los resultados se presentan en la tabla. Explicar el tratamiento de datos necesario para determinar la constante elástica del resorte y hallar su valor.

Se hace incidir un rayo de luz sobre la cara plana de una sección de lente semicircular hecha de vidrio. El rayo forma un ángulo $i$ con la normal y se refracta dentro de la lente con un ángulo $r$ (véase esquema). El experimento se repite cuatro veces. En la tabla se dan (en grados) los valores de los ángulos $i$ y los ángulos $r$ correspondientes.