Física · Castilla-La Mancha 2023

Dos cargas positivas iguales $q_1$ y $q_2$ de valor $10\,\mu\text{C}$ se sitúan en la base de un triángulo isósceles separadas una distancia $a = 6\,\text{cm}$. La altura del triángulo es $4\,\text{cm}$. En el punto medio de la base del triángulo (P) se sitúa una tercera carga $q_3$ de valor $50\,\mu\text{C}$. Cuando la soltamos se mueve y pasa por el vértice superior del triángulo.

La Tierra tiene una masa de $5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$, y La Luna $7{,}35 \cdot 10^{22}\,\text{kg}$. La distancia entre los centros de ambos astros es $3{,}84 \cdot 10^8\,\text{m}$. Una nave de $3 \cdot 10^4\,\text{kg}$ viaja entre ellos.

Una espira cuadrada de lado $a = 2\,\text{m}$ se sitúa en el plano XY, y se activa un campo magnético en la dirección Z positiva. Este campo es variable en el tiempo, y su módulo en Tesla se expresa como $B(t) = 0{,}04 t^2$. Detectamos que aparece en la espira una corriente inducida de $200\,\text{mA}$ cuando $t = 10\,\text{s}$.

Una onda electromagnética se propaga por el agua y tiene la siguiente función de onda: $E(x, t) = 100 \cdot \sen(1{,}2 \cdot 10^7 x - 2{,}72 \cdot 10^{15} t)\,\text{V/m}$, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos.

Queremos mover una carga de $10\,\text{C}$ de la línea equipotencial A hasta la C. Para ello se realiza un trabajo en contra del campo de $200\,\text{J}$.

El 20 de julio de 1969, la nave Apolo 11 consiguió alunizar. Calcula la energía mínima que tendrían que aportar los motores a la nave para poder escapar de la gravedad de la Luna, partiendo de su superficie. ¿Cuál será la velocidad de despegue? Deduce las expresiones necesarias.

El yodo radiactivo ${}^{131}_{53}\text{I}$ es un isótopo usado en radioterapia para tratar algunos cánceres de tiroides mientras que el isótopo 19 del flúor ${}^{19}_{9}\text{F}$ tiene características que permiten su uso en técnicas de RMN (Resonancia magnética nuclear). Las masas respectivas de los dos núclidos son $130{,}9061\,\text{uma}$ y $18{,}9984\,\text{uma}$. Indique, de forma razonada, cuál de los dos núcleos tiene mayor estabilidad.

En la gráfica adjunta se presenta la evolución temporal de la actividad de una muestra de Yodo-131 (${}^{131}\text{I}$). Hallar la constante de desintegración radiactiva y la actividad a los 50 días.

Se dispone de una lente de potencia negativa ($P < 0$) ¿qué características presentará la imagen para un objeto situado sobre el eje, a la izquierda de la lente? Apoya la respuesta con un diagrama de rayos.

Un claxon se oye hasta una distancia de $2\,\text{km}$.

Un alumno en el laboratorio elabora la siguiente tabla al estudiar un vidrio Flint (material utilizado en óptica). En el experimento, hace incidir un haz de luz en la parte curva de un hemicilindro, que entra sin desviarse y llega a la parte plana con un cierto ángulo de incidencia, emergiendo en el aire luego con un ángulo refractado. Calcula el índice de refracción del vidrio y razona si podrá darse el fenómeno de reflexión total cuando el rayo emerge.

En una película de ficción un astronauta se haya en un planeta desconocido tras perder el rumbo en su nave. Para conocer dónde se haya dispone de una tabla de la gravedad en distintos planetas, así que elabora tres péndulos de distintas longitudes y mide el tiempo que tardan en realizarse 10 oscilaciones con cada uno, sus resultados son los siguientes. ¿En qué planeta es posible que se encuentre?