Matemáticas CCSS · Comunidad Valenciana 2023

El veterinario me ha recomendado que mi perro tome diariamente un mínimo de 8 unidades de hidratos de carbono, un mínimo de 46 unidades de proteínas y un mínimo de 12 unidades de grasas. En el mercado encuentro dos marcas $A$ y $B$ de comida para perros. Una lata de la marca $A$ contiene 4 unidades de hidratos de carbono, 6 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas. Una lata de la marca $B$ contiene 2 unidades de hidratos de carbono, 20 unidades de proteínas y 12 unidades de grasas. La lata de la marca $A$ cuesta 10 euros y la lata de la marca $B$ cuesta 16 euros.

Una matriz $A$ se denomina normal si $A^t A = A A^t$, donde $A^t$ denota la matriz traspuesta de $A$.

Se considera la función $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 - 3x - 2}$. Se pide:

Una pequeña empresa paga una cuota fija mensual a su compañía eléctrica de $1200$ euros. Además de la cuota fija, los primeros $250$ kWh consumidos los paga a $5$ euros cada uno; los siguientes, hasta los $900$ kWh, a $3$ euros cada uno; y el resto a $2$ euros cada uno.

Arsenio Lupin ha descubierto que la alarma del Banco de París no se puede desconectar. No obstante, ha averiguado que la probabilidad de que la alarma suene cuando hay un motivo justificado es $0{,}95$ y que la probabilidad de que suene injustificadamente es $0{,}3$. El 31 de diciembre hay una probabilidad de $0{,}1$ de que Arsenio Lupin atraque el Banco de París y se sabe que nadie más lo atracará ese día.

Se sabe que el $60\%$ de los clientes de una agencia de viajes realiza un viaje al año, el $30\%$ realiza dos viajes al año, y el $10\%$ restante realiza tres o más viajes al año. Se sabe también que hay un $54\%$ de clientes que están casados y realizan un viaje al año, que hay un $14\%$ de clientes que están casados y realizan dos viajes al año, y que hay un $2\%$ de clientes que están casados y realizan tres o más viajes al año. Seleccionamos al azar un cliente de la agencia.