El examen consta de una parte común (problemas P1 y P2), que debe hacer obligatoriamente, y de una parte optativa, de la cual debe escoger UNA de las opciones (A o B) y hacer los problemas P3, P4 y P5 correspondientes.
Cada problema vale 2 puntos.
Ejercicio 1
Ejercicio1
2 puntos
Part comuna
Ceres es el planeta enano más pequeño del Sistema Solar y durante muchos años fue considerado un asteroide, ya que está situado en el cinturón que hay entre Marte y Júpiter. Ceres tiene un periodo orbital alrededor del Sol de 4,60 años, con una masa de 9,43×1020kg y un radio de 477km. Calcule:
Datos
G=6,67×10−11N m2kg−2
a
¿Cuál es el valor de la intensidad de campo gravitatorio que Ceres crea en su superficie? ¿Cuál es la velocidad y la energía mecánica mínima de una nave espacial que, saliendo de la superficie, escapase totalmente de la atracción gravitatoria del planeta?1 pt
1 pt
b
La distancia media entre Ceres y el Sol, teniendo en cuenta que la distancia media entre la Tierra y el Sol mide 1,50×1011m y que el periodo orbital de la Tierra alrededor del Sol es de un año.1 pt
En la vida cotidiana estamos sometidos a movimientos vibratorios. Por ejemplo, al caminar, correr, viajar con algún medio de locomoción o estar cerca de alguna máquina. A la hora de diseñar vehículos y máquinas, hay que hacer un estudio de estos movimientos para conseguir que sean confortables y seguros, ya que los efectos de las vibraciones pueden ir desde simples molestias hasta el dolor o la muerte.
Estos estudios suelen utilizar la aceleración máxima del movimiento vibratorio como variable, para relacionarla con las molestias que percibimos.
Se sabe que somos muy sensibles a un movimiento vibratorio de 6,0Hz y que, con esta frecuencia, a partir de una aceleración máxima de 6,0m s−2, las molestias son tan fuertes que nos pueden llegar a alarmar.
a
Calcule la amplitud de oscilación que corresponde a un movimiento vibratorio armónico de 6,0Hz y una aceleración máxima de 6,0m s−2.1 pt
1 pt
b
Calcule el valor de la constante elástica de un muelle para que una masa de 85kg que esté enganchada oscile con una frecuencia de 6,0Hz.1 pt
Entre las dos láminas de la figura, separadas una distancia d=3,0m, tenemos un campo eléctrico uniforme de 1,5×103N C−1. En el centro del espacio limitado por las dos láminas ponemos una lenteja metálica cargada, colgada de un hilo. Teniendo en cuenta que la longitud del hilo es de 1,5m, que la carga de la lenteja es de Q=−5,0×10−5C y que tiene una masa m=12g:
a
Represente las fuerzas que actúan sobre la lenteja en el punto de equilibrio y calcule el ángulo que forma el hilo con la vertical en el equilibrio.1 pt
1 pt
b
Calcule la diferencia de potencial entre la posición de equilibrio y la posición vertical.1 pt
El americio (Am) es el elemento de número atómico 95. Los primeros átomos de americio 241 fueron producidos en 1944 por Glenn Theodore Seaborg y sus colaboradores usando una serie de reacciones nucleares a partir del plutonio (Pu). A continuación, se muestran, incompletas, las dos últimas etapas del proceso:X94240X2942240Pu+XbaX2b2aXX94241X2942241PuX94241X2942241PuX95241X2952241Am+XdcX2d2cY
Datos
Periodo de semidesintegración del americio 241, t1/2=432an˜os
a
Determine los valores de los coeficientes a, b, c y d. ¿Qué nombre tiene la partícula que el Pu-240 ha capturado en la primera reacción? ¿Cómo se denomina la desintegración descrita en la segunda reacción?1 pt
1 pt
b
Calcule el porcentaje de núcleos de Am-241 que se han desintegrado desde 1944 hasta ahora.1 pt
Una espira circular de 4,0cm de radio se encuentra en reposo en un campo magnético constante de 0,50T que forma un ángulo de 60∘ respecto de la normal a la espira.
a
Calcule el flujo magnético que atraviesa la espira. ¿Se induce una fuerza electromotriz en la espira dentro del campo magnético? Justifique la respuesta.1 pt
1 pt
b
En un momento determinado el campo magnético disminuye tal como muestra la figura. Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira.1 pt
En el cuadrado de la figura, de 2,00m de lado, hay dos cargas Q1=9,00μC y Q2=−9,00μC en los vértices de la izquierda.
Datos
k=9,00×109N m2C−2
a
Determine la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado.1 pt
1 pt
b
En el centro del cuadrado situamos una tercera carga Q3=7,00μC. Calcule el trabajo que hará la fuerza eléctrica que actúa sobre Q3 cuando la trasladamos del centro del cuadrado al vértice inferior derecho.1 pt
La radiactividad es un medio fiable para calcular la edad de las rocas y minerales que contienen isótopos radiactivos concretos. Este sistema de datación radiométrica nos permite medir el tiempo geológico. Un método se basa en la desintegración del isótopo X1940X219240K (potasio) en X1840X218240Ar (argón). El reloj potasio-argón comienza a funcionar cuando los minerales que contienen potasio cristalizan a partir de un magma y no contienen X1840X218240Ar dentro de una roca. En este momento, el mineral contiene X1940X219240K. A medida que pasa el tiempo, el X1940X219240K se desintegra y todos los átomos de X1840X218240Ar que encontramos en el mineral en un tiempo posterior a la formación provienen de la desintegración del X1940X219240K.
Datos
Periodo de semidesintegración del X1940X219240K
t1/2=1,25×109an˜os
a
Escriba la reacción nuclear de la emisión de partículas β del isótopo X1940X219240K.1 pt
1 pt
b
En una roca se han encontrado 10,0g de X1940X219240K y 10,0g de X1840X218240Ar. ¿Qué cantidad de X1940X219240K habrá cuando hayan transcurrido 5,00×109an˜os? Usando la datación radiométrica basada en el potasio-argón, diga qué edad tiene la roca. Considere que el X1940X219240K se desintegra solo en X1840X218240Ar.1 pt
Una espira triangular de l=4,0m de lado como la de la figura se encuentra inicialmente (t=0,0) situada a una distancia de 6,0m de una región donde hay un campo magnético B perpendicular al plano del papel y hacia adentro.
a
Indique la expresión de la FEM inducida en la espira cuando esta se adentra en la región donde hay el campo magnético. Determine el valor de B sabiendo que, para t=4,0s, la FEM inducida es E=160V.1 pt
1 pt
b
Represente gráficamente la FEM inducida E=E(t) entre t=0,0 y t=8,0s. Indique en cada instante el sentido de la corriente inducida en la espira.1 pt
