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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2023Ordinaria

Física · Aragón 2023

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
El estudiante deberá elegir un máximo de 4 preguntas a su elección. No es necesario que elija una pregunta de cada bloque. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se tendrá en cuenta que el alumno reconozca el error en el resultado. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados. Si no se pide explícitamente en el enunciado no es necesario realizar una gráfica, aunque en algunos casos puede ayudar a resolver el problema con más facilidad. Cuando se trata de una cuestión práctica no es necesario hacer una introducción teórica previa a la resolución del ejercicio. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Se desea colocar en órbita circular un satélite geoestacionario de forma que una vez en su órbita parezca inmóvil en el cielo para un observador en la Tierra.
Datos
  • Masa de la Tierra: 5,972×1024 kg5{,}972 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • Constante de Gravitación universal: 6,67×10−11 N m2/kg26{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
  • Radio de la Tierra: 6371 km6371\,\text{km}
  • Periodo de rotación de la Tierra: 1 dıˊa1\,\text{día}
a
¿A qué distancia del centro de la Tierra debe ponerse en órbita el satélite para que esto ocurra?1 pt
b
¿Cuánta energía se le debe proporcionar para ponerlo en órbita desde la superficie de la Tierra si el satélite tiene una masa de 120 kg120\,\text{kg}? Despreciar la energía cinética inicial debida a la rotación de la Tierra.0,75 pts
c
Escribe la expresión de la energía potencial gravitatoria del satélite una vez en órbita, explicando cada una de sus variables y sus unidades.0,75 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Suponiendo que la Luna traza una órbita circular alrededor de la Tierra de radio 3,84×108 m3{,}84 \times 10^8\,\text{m}:
Datos
  • Masa de la Tierra: 5,972×1024 kg5{,}972 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • Constante de Gravitación universal: 6,67×10−11 N m2/kg26{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
a
Deduce la 3ª ley de Kepler aplicando la dinámica newtoniana al caso de órbitas circulares.0,5 pts
b
¿Calcula la velocidad orbital y el periodo de la órbita lunar?1,2 pts
c
Si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita? Justifica la respuesta.0,8 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Una partícula de masa m=3,2×10−15 kgm = 3{,}2 \times 10^{-15}\,\text{kg} y cargada con q=3 mCq = 3\,\text{mC} es acelerada desde el reposo haciendo uso de un campo electrostático uniforme de E1=325 V/mE_1 = 325\,\text{V/m} a lo largo de 3 metros3\,\text{metros}.
a
¿A qué velocidad saldrá la partícula del campo electrostático?1 pt
b
Seguidamente, entra en otro campo electrostático de magnitud E2=125 V/mE_2 = 125\,\text{V/m} y sentido opuesto al primero. ¿Cuánta distancia recorrerá hasta detenerse?1 pt
c
Describe la expresión de la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales y explica sus magnitudes y unidades.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Contesta a las siguientes preguntas:
Datos
  • Permeabilidad magnética del vacío: μ0=1,257×10−6 T m/A\mu_0 = 1{,}257 \times 10^{-6}\,\text{T m/A}
Diagrama de un hilo conductor con corriente i, un punto A a distancia d, y una carga q con velocidad v.
a
Explica las similitudes y diferencias entre la fuerza electrostática y la fuerza de Lorentz.0,75 pts
b
Dibuja el campo magnético generado por la corriente de la figura en el punto A. ¿Se acerca o aleja del lector? Calcula su valor para una corriente de 3 A3\,\text{A}, a d=1 metrod=1\,\text{metro} de distancia.1 pt
c
Dibuja la fuerza que actúa sobre la carga +q+q de la figura cuando se desplaza a velocidad vv.0,75 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
La siguiente ecuación describe un Movimiento Armónico Simple de una masa de 2 kg2\,\text{kg} colgada de un muelle, A(t)=5sen⁡(14πt−π/2)A(t) = 5 \sen(14\pi t - \pi/2), expresada en milímetros.
a
Obtén la frecuencia angular y el periodo de la oscilación.1 pt
b
¿En qué momento o momentos del movimiento adquirirá su velocidad máxima? Calcúlala.0,75 pts
c
Obtén la energía mecánica del oscilador para el punto en el que la velocidad es máxima.0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Un haz de luz incide en la superficie de separación entre aire y aceite con un ángulo de 30∘30^\circ. Si el ángulo del rayo que penetra en el aceite es de 21∘21^\circ,
a
Determina el índice de refracción del aceite.1 pt
b
Explica el significado físico del índice de refracción.0,5 pts
c
Si debajo del aceite hay agua (nagua=1,33n_{\text{agua}}=1{,}33), ¿Con qué ángulo se refractará?1 pt
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se desea capturar una imagen de un objeto situado a 80 cm80\,\text{cm} usando una lente delgada convergente de distancia focal f′=120 mmf' = 120\,\text{mm}.
a
Haz un trazado de rayos de la lente, un objeto y su imagen en el que queden claramente dibujados y anotados todos los elementos y distancias involucradas.1 pt
b
¿A qué distancia de la lente se formará la imagen del objeto?0,75 pts
c
Si la altura del objeto es de 15 cm15\,\text{cm}, ¿Cuál será su altura en el plano imagen?0,75 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Si al cabo de 30 dıˊas30\,\text{días}, la actividad radiactiva de cierto elemento ha descendido un 20%20\%,
a
¿Cuál es la constante de desintegración, λ\lambda?0,75 pts
b
¿Cuál es el periodo de semidesintegración?0,75 pts
c
Explica la Ley de desintegración radiactiva.1 pt
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