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la cuevadel empollón
FísicaAndalucíaPAU 2023OrdinariaReserva A

Física · Andalucía 2023

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) El examen consta de 8 ejercicios (dos ejercicios por cada bloque A, B, C y D). Debe desarrollar en total cuatro ejercicios, elegidos libremente (puede seleccionar más de un ejercicio por bloque). En caso de responder a más ejercicios de los requeridos, serán tenidos en cuenta los 4 respondidos en primer lugar. c) Puede utilizar regla y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. d) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos. e) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Interacción gravitatoria
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Deduzca la relación entre la velocidad orbital y la velocidad de escape de un satélite que se encuentra orbitando a una distancia rr del centro de la Tierra.1 pt
b
El satélite español Paz, que se lanzó en febrero de 2018, tiene una masa de 1400 kg1400\,\text{kg} y se mantiene en una órbita circular a una velocidad de 7,6 km s−17{,}6\,\text{km s}^{-1}. i) Determine razonadamente el radio de la órbita. ii) ¿Cuántas vueltas dará alrededor de la Tierra en 1 día? iii) Calcule la diferencia de energía potencial del satélite en su órbita con respecto a la que tendría en la superficie terrestre.1,5 pts
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Interacción electromagnética
a
Una espira se encuentra en reposo en el plano XY dentro de un campo magnético uniforme B⃗=Bok⃗\vec{B} = B_o \vec{k}. Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida si la espira: i) aumenta progresivamente su superficie; ii) disminuye progresivamente su superficie.1 pt
b
Una bobina plana formada por 100 espiras circulares de 0,2 m0{,}2\,\text{m} de radio, con su eje inicialmente orientado en el eje OZ, gira en torno a uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz50\,\text{Hz} dentro de un campo magnético uniforme B⃗=0,1k⃗ T\vec{B} = 0{,}1 \vec{k}\,\text{T}. Determine razonadamente: i) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; ii) la fuerza electromotriz inducida máxima.1,5 pts
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
2,5 puntos
OndasÓptica geométrica
a
Una onda armónica se propaga por una cuerda tensa. Si duplicamos el periodo sin que varíe la velocidad de propagación, indique razonadamente cómo se modifican: i) la longitud de onda; ii) la frecuencia angular.1 pt
b
La ecuación de una onda armónica transversal en una cuerda tensa viene dada por: y(x,t)=3⋅sen⁡(π/2t−πx)(S.I.)y(x, t) = 3 \cdot \sen(\pi/2 t - \pi x) \quad \text{(S.I.)} Determine razonadamente: i) la velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de vibración de un punto cualquiera; ii) la distancia a la que se encuentran dos puntos de la cuerda si en un instante dado hay entre ellos una diferencia de fase de 3π/23\pi/2.1,5 pts
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Ejercicio 1 · Opción D

1Opción D
2,5 puntos
Física del siglo XX
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
i) Escriba la ecuación del efecto fotoeléctrico y explique qué significa cada uno de los términos de la misma. ii) Un haz luminoso produce efecto fotoeléctrico al incidir sobre un determinado metal. Si aumenta la longitud de onda de la luz incidente y se sigue produciendo el efecto fotoeléctrico, explique razonadamente cómo se modifica el número de fotoelectrones emitidos y su energía cinética.1 pt
b
Cuando se ilumina una célula fotoeléctrica con luz monocromática de frecuencia 1,2⋅1015 Hz1{,}2 \cdot 10^{15}\,\text{Hz} se observa el paso de una corriente eléctrica que se anula aplicando una diferencia de potencial de 2 V2\,\text{V}. i) Determine la frecuencia umbral. ii) A continuación se ilumina con luz monocromática de longitud de onda de 1,5⋅10−7 m1{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{m}. ¿Con qué velocidad máxima se emiten los electrones?1,5 pts
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Interacción gravitatoria
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Dos satélites A y B describen órbitas circulares alrededor de la Tierra. Razone cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética en cada una de las situaciones siguientes: i) las masas de ambos son idénticas y el radio de la órbita del satélite A es mayor que el de B; ii) los radios de sus órbitas son iguales pero la masa del satélite B es mayor que la de A.1 pt
b
Dos masas puntuales de 1010 y 5 kg5\,\text{kg} están situadas en los puntos A(0,3)A(0,3) y B(4,0) mB(4,0)\,\text{m}, respectivamente. i) Represente el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto C(4,3) mC(4,3)\,\text{m} y calcule el campo gravitatorio en dicho punto. ii) Calcule el potencial gravitatorio en el punto C. iii) Determine el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para desplazar una masa de 4 kg4\,\text{kg} desde C hasta el punto D(0,0) mD(0,0)\,\text{m}. Discuta el signo del trabajo obtenido.1,5 pts
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Interacción electromagnética
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • μ0=4π⋅10−7 T m A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m A}^{-1}
a
Justifique razonadamente, con la ayuda de un esquema, la trayectoria descrita por una carga positiva al entrar con una velocidad v⃗=voi⃗\vec{v} = v_o \vec{i} en una región en la que existe: i) un campo magnético uniforme B⃗=Boi⃗\vec{B} = B_o \vec{i}; ii) un campo magnético uniforme B⃗=Boj⃗\vec{B} = B_o \vec{j}.1 pt
b
Por un hilo conductor muy largo situado en el eje OX circula una corriente de intensidad II en el sentido positivo de dicho eje. Si el campo magnético en el punto P de coordenadas x=0,y=10,z=0 cmx = 0, y = 10, z = 0\,\text{cm} tiene un módulo de 4⋅10−5 T4 \cdot 10^{-5}\,\text{T}, determine con ayuda de un esquema: i) la corriente eléctrica que circula por el conductor; ii) el vector fuerza magnética que el hilo conductor ejerce sobre un electrón que se encuentra en el punto P y se mueve con una velocidad de 2⋅107i⃗ m s−12 \cdot 10^7 \vec{i}\,\text{m s}^{-1}.1,5 pts
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Ejercicio 2 · Opción C

2Opción C
2,5 puntos
OndasÓptica geométrica
Datos
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
Un rayo de luz pasa de un medio a otro, observándose que en el segundo medio se desvía alejándose de la normal. Justifique: i) en qué medio se propaga el rayo con mayor velocidad; ii) en qué medio tiene menor longitud de onda.1 pt
b
Un rayo de luz está propagándose inicialmente en el interior de un material plástico. Cuando incide sobre la superficie que separa este material del aire con un ángulo superior a 35∘35^\circ respecto a la normal se produce reflexión total. i) Calcule de forma justificada, y apoyándose en un esquema, el índice de refracción del plástico. ii) Determine la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda del rayo de luz en el interior del plástico sabiendo que su longitud de onda en el aire es de 6,5⋅10−7 m6{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{m}.1,5 pts
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Ejercicio 2 · Opción D

2Opción D
2,5 puntos
Física del siglo XX
Datos
  • m(53131I)=130,906126 um({}^{131}_{53}\mathrm{I}) = 130{,}906126\,\text{u}
  • 1 u=1,66⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
i) Explique el concepto de actividad de una muestra radiactiva. ii) Obtenga de forma razonada la expresión que relaciona esta magnitud y el periodo de semidesintegración.1 pt
b
La radiación emitida por el 53131I{}^{131}_{53}\mathrm{I} tiene aplicación en el tratamiento del cáncer de tiroides. Un hospital cuenta con una muestra de 53131I{}^{131}_{53}\mathrm{I} cuya masa inicial era 250 g250\,\text{g} y que actualmente es de 10 g10\,\text{g}. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del 53131I{}^{131}_{53}\mathrm{I} es de 8,028{,}02 días, calcule: i) la constante radiactiva del 53131I{}^{131}_{53}\mathrm{I}; ii) el número inicial de núcleos que contenía la muestra; iii) la actividad actual de la muestra.1,5 pts
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