Responde a todas las preguntas del bloque 1. En cada uno de los bloques 2, 3 y 4, elige una opción (A o B) de forma independiente.
Puntuación
Los bloques 1 y 4 valen 2 puntos cada uno. Los bloques 2 y 3 valen 3 puntos cada uno.
Además
Si respondes a más de una opción en un mismo bloque, solo se corrige la primera que hayas respondido.
Ejercicio 1
Ejercicio1
2 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
Los satélites de observación terrestre Sentinel operan en órbitas bajas a una altura h1=700km sobre la superficie terrestre. Los satélites de navegación GPS orbitan a una altura mucho mayor, h2=22000km, para garantizar cobertura global. Ambos describen órbitas circulares alrededor de la Tierra.
Datos
radio terrestre =6400km
a
Calcule el cociente v1/v2 entre la velocidad orbital de un satélite Sentinel y la de un satélite GPS.1 pt
1 pt
b
1 pt
1 pt
i
Deduzca razonadamente la expresión de la energía mecánica E de un satélite de masa m que orbita en una trayectoria circular de radio r alrededor de la Tierra.
ii
Utilice dicha expresión para hallar el cociente E1/E2 entre la energía mecánica de un Sentinel y la de un GPS.
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
En ciertas impresoras, el papel se sitúa en el punto medio entre dos placas metálicas paralelas separadas d=2,0cm, entre las que se aplica una diferencia de potencial de 3,0kV, con el fin de acelerar partículas de tinta hacia el papel. Una partícula de tinta, de carga q=−1,5×10−12C y masa m=2,0×10−9kg, parte del reposo desde la placa negativa.
a
Calcule la velocidad con la que la partícula de tinta llega al papel, suponiendo que solo actúa el campo eléctrico.1,5 pts
1,5 pts
b
Si, además del campo eléctrico, se añade un campo magnético uniforme en cualquier orientación, razone si este modifica o no la energía cinética con la que la partícula llega al papel.1,5 pts
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
a
Dos cargas iguales Q=+4μC están fijas y separadas entre sí una distancia d=3,0cm. Una tercera carga q=−2μC se sitúa en el punto medio entre ellas. Calcule el trabajo que debe realizar una fuerza externa para llevar la carga q desde ese punto hasta el infinito.1,5 pts
Datos
4πεo1=9×109N⋅m2C−2
1,5 pts
b
Una espira circular de radio R=1,63cm se encuentra inmersa en un campo magnético uniforme de intensidad B=0,6T. Inicialmente el campo es perpendicular al plano de la espira. Después gira hasta que el campo forma un ángulo de 45∘ con la normal a la espira. Calcule el flujo magnético en ambas posiciones y razone si durante el giro se induce una fuerza electromotriz.1,5 pts
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
Las ballenas jorobadas son famosas por sus complejos cantos que emiten bajo el agua para comunicarse. Un biólogo marino, en su barco en reposo, detecta mediante un micrófono subacuático un sonido de una ballena sumergida con una frecuencia de 85Hz.
Datos
Io=10−12W/m2
velocidad del sonido en el agua de mar =1500m/s
a
Con la ballena también en reposo, el biólogo mide un nivel sonoro de 103dB a una distancia de 10m de ella. Calcule la potencia sonora emitida por la ballena.1,5 pts
1,5 pts
b
Posteriormente la ballena empieza a moverse y el biólogo detecta el mismo sonido a 85,5Hz. Razone si la ballena se acerca o se aleja del barco y calcule su velocidad.1,5 pts
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
a
Una masa m=2,0kg, unida a un muelle de constante elástica k=400N/m, oscila horizontalmente describiendo un movimiento armónico simple de amplitud A=5cm. Calcule la energía mecánica total del sistema y el módulo de la velocidad de la masa cuando se encuentra a una distancia x=3,0cm de la posición de equilibrio.1,5 pts
1,5 pts
b
Un cubo de vidrio, de índice de refracción nv=1,5, está casi totalmente sumergido en agua, de índice de refracción na=1,33, de modo que solo su cara superior está en contacto con el aire. Sobre dicha cara incide desde el aire un rayo de luz con un ángulo α respecto a la normal, como muestra la figura. Determine el valor máximo de α para que se produzca reflexión total en una cara lateral del cubo, en contacto con el agua.1,5 pts
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas
Opción A
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
a
Enuncie la hipótesis de De Broglie y calcule la longitud de onda asociada a un electrón cuya energía cinética es 100eV.1 pt
Datos
1eV=1,6×10−19J
masa del electrón =9,1×10−31kg
h=6,6×10−34J⋅s
1 pt
b
Un astronauta de 70kg viaja desde la Tierra hasta Alfa Centauri, la estrella más cercana a nuestro Sistema Solar, a una velocidad constante v=0,8c. La distancia entre la Tierra y Alfa Centauri, medida desde la Tierra, es de 4 años-luz. Calcule el tiempo de viaje medido por el astronauta (en años) así como la energía cinética relativista del astronauta.1 pt
↳En los bloques 2, 3 y 4, elija solo una de las dos opciones (A o B). La opción que elija en un bloque es independiente de la elección en los otros.
a
Aplique el principio de indeterminación de Heisenberg posición-momento para estimar (en eV) la energía cinética mínima de un protón confinado en una distancia d≈10−14m, (diámetro nuclear típico).1 pt
Datos
1eV=1,6×10−19J
masa del protón =1,7×10−27kg
h=6,6×10−34J⋅s
1 pt
b
El isótopo radiactivo X131X22131I se utiliza en medicina. Su periodo de semidesintegración (o semivida) es de 8 días. Si una muestra tiene una actividad inicial de 3,44×106Bq, calcule cuántos núcleos de X131X22131I se han desintegrado tras 24 días.1 pt
