Matemáticas CCSS · Galicia 2013

El dueño de una tienda de fotografía desea comercializar dos tipos de cámaras de fotos A y B con un precio de venta al público de 210 y 300 euros la unidad, respectivamente. Para la compra de ambos tipos dispone de un máximo de 2760 euros y hará el pedido a un almacén que le cobra 120 euros por cada cámara del tipo A y 180 euros por cada cámara del B. El dueño hará el pedido con la condición de que: al menos 3 cámaras sean del tipo A, entre 4 e 12 sean del B y el número de cámaras del tipo A no debe superar en más de tres unidades al número de cámaras del tipo B.

Sea la función $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.

El número de nacimientos anuales (en cientos) que se producen en una ciudad a partir del año 2000 viene dado por la función $$N(t) = \begin{cases} \frac{1}{4}t^2 - 3t + 15, & 0 \leq t < 8 \\ 10 - \frac{6}{t - 6}, & t \geq 8 \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo transcurrido en años ($t = 0$ corresponde al año 2000).

Se estima que un tercio de las empresas en un sector de la economía tendrán un aumento en sus ganancias trimestrales. Declara un dividendo un $60\%$ de las empresas que tienen aumento y un $10\%$ de las que no lo tienen.

Un estudio realizado por una entidad bancaria informa que el $60\%$ de sus clientes tiene un préstamo hipotecario, el $50\%$ tiene un préstamo personal y el $40\%$ de los que tienen un préstamo personal también tiene un préstamo hipotecario.

En cierto país, la renta anual familiar sigue una distribución normal de media $16260$ euros y desviación típica $6320$ euros. Un estudio realizado con $200$ familias elegidas al azar en una comarca proporcionó una renta media de $15308$ euros. Suponiendo que se mantiene la desviación típica,

En un estudio sobre higiene dental, el porcentaje de niños que presentaron indicios de caries utilizando un dentífrico tradicional fue de, al menos, el $10\%$. En un grupo de $500$ niños elegidos aleatoriamente que utilizaron un nuevo dentífrico, presentaron indicios de caries $35$ de ellos.