Matemáticas CCSS · Galicia 2022

Álgebra. Para dos matrices $A$ y $B$ se verifica que: $$A - B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix} \text{ y } 2A + B = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}$$

Álgebra. En una fábrica se ensamblan dos tipos de motores: para motos y para coches. Para ensamblar un motor de moto se emplean $60$ minutos de trabajo manual y $20$ minutos de trabajo de máquina. Para ensamblar un motor de coche se emplean $45$ minutos de trabajo manual y $40$ minutos de trabajo de máquina. En un mes, la fábrica dispone de $120$ horas de trabajo manual y $90$ horas de trabajo de máquina. Sabiendo que el beneficio obtenido de cada motor de moto es de $1500$ € y el de cada motor de coche de $2000$ €.

Análisis. Los costes de una empresa, en cientos de miles de euros, vienen dados por la función: $$C(t) = t^3 - \frac{21}{2}t^2 + 30t - 12, \quad 1 \leq t \leq 6$$ donde $t$ es el tiempo en años.

Análisis. Dada la función: $$f(x) = \begin{cases} -x^2 + 1 & \text{si } x \leq 1 \\ 2x - a & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

Estadística y Probabilidad. Un estudio revela que el $70\%$ de las personas de una población sigue la serie de televisión A, el $60\%$ sigue la serie B y el $30\%$ sólo sigue la serie A.

Estadística y Probabilidad. Se sabe que la edad de los trabajadores en las fábricas de una zona sigue una distribución normal de desviación típica $10$ años. Con una muestra de trabajadores de la zona el intervalo de confianza al $90\%$ para la media de edad obtenido es $(39{,}25, 44{,}75)$.