Practica por temas

Disponemos de una lámina de vidrio planoparalela de índice de refracción $1{,}5$ apoyada en su cara inferior (CD) en un plástico de índice de refracción $1{,}4$. Un rayo de luz, de frecuencia $6 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$, incide con un ángulo de incidencia de $30^\circ$ sobre la cara AB de la lámina como indica la figura.

Calcular la masa de un pequeño cuerpo celeste (supongamos que se trata de una esfera maciza) sabiendo que posee un satélite que orbita, en una órbita circular, en torno a él con un radio de $500\,\text{km}$ y un periodo de $20\,\text{días}$. El cuerpo celeste tiene una densidad de $5500\,\text{kg/m}^3$. ¿A qué altura, respecto a su superficie, habría que elevar un objeto en ese cuerpo celeste para que su peso se reduzca un $10\%$?

Considerando únicamente la interacción gravitatoria entre dos esferas homogéneas de diámetros $20\,\text{cm}$ y $10\,\text{cm}$, calcula la relación entre sus masas, $m_2/m_1$, para que el campo gravitatorio en el punto de contacto entre ellas, $P$, sea nulo. ¿Cuál es el valor del cociente entre los potenciales gravitatorios $V_2/V_1$ en dicho punto?

Enunciar las dos primeras leyes de Kepler y explicarlas brevemente con la ayuda de dibujos aclaratorios.