Practica por temas

La tercera ley de Kepler establece la relación entre el radio orbital $r$ de un planeta y su periodo $T$. Si la órbita alrededor del Sol se considera circular, esta relación viene dada por $T^2 = C r^3$, donde $C$ es una constante. Deduce razonadamente esta relación, explicando en qué principio o ley física te basas y escribe la expresión de $C$ en función de otras magnitudes. ¿Depende el periodo de la masa del planeta? Justifica la respuesta.

Un electrón penetra en un campo magnético con una velocidad que es perpendicular a dicho campo. En estas condiciones, el electrón describe una trayectoria circular de radio $6\,\text{cm}$ a una velocidad de $7{,}2 \cdot 10^6\,\text{m/s}$. Calcula:

Para una onda de ecuación $y(x,t) = A \sen 2\pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right)$ la elongación $y$, de un punto en $x = 4\,\text{cm}$ y en el instante $t = T/6$, es igual a la mitad de la amplitud. Calcule la longitud de onda de dicha onda.

Determine la velocidad de escape de un objeto de $2\,\text{kg}$ de masa en la Luna, la cual (casi esférica) posee una masa de $7{,}36 \times 10^{22}\,\text{kg}$ y un radio de $1740\,\text{km}$. Si deseamos la velocidad de escape de un objeto de $10\,\text{kg}$, ¿cómo se modifica el resultado anterior?