Practica por temas

Un electrón que se mueve con una cierta velocidad $v$, atraviesa una región del espacio, en la que en un determinado instante se activa un campo magnético uniforme de valor $4 \times 10^{-4}\,\text{T}$, según se indica en el esquema adjunto. Como se aprecia en el esquema, el campo magnético es perpendicular a la velocidad. El electrón describe una trayectoria circular de $6\,\text{cm}$ de radio.

En la figura adjunta, se muestra un cable conductor, rectilíneo, por el que circula una corriente $I$ de $2\,\text{A}$. Este cable conductor, atraviesa una región en la que existe un campo magnético $B$ de $\sqrt{3} \cdot 10^{-2}\,\text{T}$, que forma un ángulo de $60^{\circ}$ con él. ¿Qué fuerza por unidad de longitud ejerce el campo magnético sobre el cable? ¿Cuál es la dirección de esta fuerza?

Inicialmente se tienen $6{,}27 \times 10^{24}$ núcleos de un cierto isótopo radiactivo. Transcurridos $10$ años el número de núcleos radioactivos se ha reducido a $3{,}58 \times 10^{24}$. Determine:

¿Puede ser negativa la energía cinética de un satélite en órbita? ¿Y su energía potencial gravitatoria? Razone la respuesta y, en caso afirmativo, explique el significado del signo.