Practica por temas

Un cuerpo de $0{,}1\,\text{kg}$ se mueve de acuerdo con la ecuación: $$x(t) = 0{,}12 \operatorname{sen}(2\pi t + \pi/3) \quad (\text{S.I.})$$

Una onda armónica unidimensional, que se propaga en un medio con una velocidad de $400\,\text{m s}^{-1}$, está descrita por la siguiente expresión matemática: $$y(x, t) = 3 \operatorname{sen}(kx - 200\pi t + \phi_0)\,\text{cm}$$ donde $x$ y $t$ están en m y s, respectivamente. Sabiendo que $y(0, 0) = 1{,}5\,\text{cm}$ y que la velocidad de oscilación en $t = 0$ y $x = 0$ es positiva, halle:

Dos cargas puntuales de valores $q_1 = -16\,\text{C}$ y $q_2 = 2\,\text{C}$ y vectores de posición $\vec{r}_1 = -4\vec{i}$ y $\vec{r}_2 = 1\vec{i}$ (en m) ejercen una fuerza total $\vec{F} = -2{,}7 \cdot 10^9\,\vec{i}$ (en Newton) sobre una carga positiva situada en el origen de coordenadas. Calcula el valor de esta carga.

Una partícula de masa $m$ sujeta a un muelle de constante $k$ describe un movimiento armónico simple expresado por la ecuación: $$x(t) = A \operatorname{sen}(\omega t + \varphi)$$