Practica por temas

Una partícula describe un movimiento armónico simple en el que la elongación, expresada en el Sistema Internacional, viene dada por la ecuación: $$x = 3 \operatorname{sen}(10\pi t + \pi / 2)$$

Una carga puntual positiva $q_1 = q$ está fija situada sobre el eje X en el punto $x = -a$. Una partícula $P$ de masa $m$ y carga positiva $q_2 = q$ está situada en la parte positiva del eje X e infinitamente alejada de la carga $q_1$. Calcular la velocidad inicial mínima que se debería dar inicialmente a la partícula para que llegara desde su posición inicial en el infinito hasta la posición final en $x = a$.

Un bloque de hielo que forma parte de los anillos de Saturno tiene una masa de $80\,\text{kg}$ y describe una órbita circular a $125000\,\text{km}$ del centro del planeta.

Considere un sistema formado por dos muelles, de constantes elásticas $k_1 = 20\,\text{N/m}$ y $k_2 = 15\,\text{N/m}$, y un bloque. En la figura de la izquierda se muestra su posición de equilibrio $x = 0$. En la figura de la derecha, el bloque se ha desplazado una distancia $x = 30\,\text{cm}$ con respecto a dicha posición de equilibrio.

Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la 3ª ley para órbitas circulares, a partir de la ley de Gravitación.