Practica por temas

Considerando únicamente la interacción gravitatoria entre dos esferas homogéneas de diámetros $20\,\text{cm}$ y $10\,\text{cm}$, calcula la relación entre sus masas, $m_2/m_1$, para que el campo gravitatorio en el punto de contacto entre ellas, $P$, sea nulo. ¿Cuál es el valor del cociente entre los potenciales gravitatorios $V_2/V_1$ en dicho punto?

Expresa la energía cinética y potencial de un oscilador armónico simple. Además, representa gráficamente dichas energías en función de la posición.

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es de $3000\,\text{km}$. El primero de ellos orbita a $1000\,\text{km}$ de la superficie del planeta y su periodo orbital es de $2\,\text{h}$. La órbita del segundo tiene un radio $500\,\text{km}$ mayor que la del primero. Calcula:

Un planeta tiene un diámetro de $6000\,\text{km}$ y la aceleración de la gravedad en su superficie alcanza un valor de $3{,}7\,\text{m/s}^2$.