Practica por temas

Obtenga la masa del Sol (0,75 puntos) y el periodo orbital de Venus y Marte (0,75 puntos).

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa $m$ a una distancia $r$.

Calcule la energía mecánica del planeta Venus en su órbita (0,5 puntos) y la masa de Marte en términos de la masa Terrestre, si la velocidad de escape de Marte es la mitad que la de la Tierra (0,5 puntos).

La masa del planeta

La velocidad del satélite

La energía mecánica del satélite.

Deduzca la expresión de la energía mecánica de un satélite de masa $m$ que orbita a una altura $h$ de la superficie de un planeta de masa $M$ y radio $R$. Exprese el resultado en función de $m$, $M$, $R$ y $h$.

Un bloque de $2\,\text{kg}$ asciende con una velocidad inicial de $8\,\text{m s}^{-1}$ por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal hasta detenerse momentáneamente. A continuación, el bloque desciende hasta llegar al punto de partida. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es $0{,}2$. Determine mediante consideraciones energéticas: i) la altura máxima a la que llega el bloque y ii) la velocidad con la que regresa el bloque al punto de partida.

Calcular la masa del planeta.

Si un satélite describe una órbita circular a una altura de $20000\,\text{km}$ sobre su superficie, calcular el periodo del satélite al describir la órbita.

¿Con qué velocidad fue lanzado desde la superficie del planeta para alcanzar esta órbita?