Practica por temas

Tenemos dos esferas metálicas aisladas y muy alejadas entre sí, de radios $R$ (esfera 1) y $2R$ (esfera 2). La esfera 1 está inicialmente cargada con $20\,\text{nC}$ y la esfera 2 está inicialmente descargada. Sabemos que el campo eléctrico en la superficie de la esfera 1, mientras que está aislada, es de $18000\,\text{V/m}$. En cierto momento se rompe el aislamiento de las dos esferas conectándolas mediante un conductor muy fino (puede suponerse que este conductor no almacena ninguna carga). Se pide:

Defina periodo de semidesintegración y constante de desintegración. Deduzca la relación entre ambos.

La energía correspondiente a un fotón es de $6 \cdot 10^{-20}\,\text{J}$. ¿Qué frecuencia tendrá? ¿Cuál será la energía que transporta un fotón cuya longitud de onda es el doble de este valor?

Responda a las siguientes cuestiones sobre gravitación:

a) Deducir razonadamente, a partir de consideraciones energéticas, la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta. Dar la expresión en función de la masa del planeta y el radio del planeta. Calcular el valor de la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter, sabiendo que el radio de Júpiter es de $7 \cdot 10^7\,\text{m}$ y su masa de $1{,}9 \cdot 10^{27}\,\text{kg}$.