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Recientemente se ha descubierto un exoplaneta con posibilidad de albergar vida. Su nombre es “Gliese 12b” y orbita alrededor de su estrella con nombre “Gliese 12”. El exoplaneta presenta un periodo de $12{,}8$ días alrededor de su estrella y la distancia de separación entre ambos es de $1{,}05 \cdot 10^7$ km (de centro a centro). El radio del planeta es de $6000$ km y su masa de $5 \cdot 10^{24}$ kg. El radio de la estrella es de $9 \cdot 10^5$ km.

Dos cargas eléctricas puntuales de valor $3\,\text{mC}$ y $-3\,\text{mC}$ se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos $(0,4)$ y $(0,-4)$ respectivamente, estando las distancias expresadas en m.

Enuncie la tercera ley de Kepler y como aplicación de ésta, calcule la masa del planeta Marte sabiendo que Fobos, uno de sus satélites, describe una órbita circular a su alrededor de $9{,}27 \times 10^6\,\text{m}$ de radio en un tiempo de $7{,}5$ horas.

Al iluminar un metal con luz de longitud de onda en el vacío $\lambda = 680\,\text{nm}$, se observa que emite electrones con una energía cinética máxima de $0{,}9\,\text{eV}$. Se cambia la longitud de onda de la luz incidente y se mide de nuevo la energía cinética máxima, obteniéndose un valor de $1{,}80\,\text{eV}$. Calcular: