Practica por temas

Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación $y(x,t) = 5 \sen(100\pi t - 50\pi x + 0{,}25\pi)\,\text{mm}$ (en el argumento, unidades del S.I.).

En el laboratorio diseñamos un experimento con dos masas que realizan movimientos independientes. La primera masa es de $0{,}5\,\text{kg}$ y cuelga de un muelle vertical. La segunda masa se encuentra sujeta a un disco vertical que gira a una velocidad angular de $6{,}41\,\text{rad/s}$ y el centro de esta masa está a una distancia de $19\,\text{cm}$ del centro del disco. Ambas masas se iluminan lateralmente y se observa que sus sombras siguen exactamente el mismo movimiento armónico simple. Para conseguirlo, soltamos desde abajo la masa del muelle justo a $t = 0\,\text{s}$, momento en que la masa del disco también pasa por el punto más bajo de la rotación.

Deduzca, a partir de la Segunda Ley de Newton, la expresión de la velocidad que debe tener un cuerpo para que se encuentre en una órbita circular de radio $R$ alrededor de un planeta de masa $M$. ¿Cuánto vale la velocidad cuando el cuerpo describe una órbita de radio $R$ en torno al planeta?

Un satélite artificial de $1000\,\text{kg}$ describe una órbita geoestacionaria.

Una partícula realiza el movimiento armónico representado en la figura: