Practica por temas

La Tierra tarda un año en describir su órbita en torno al Sol. Esta órbita es, aproximadamente, circular, con radio $R = 1{,}49 \cdot 10^{11}\,\text{m}$. Sabiendo que $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2$, calcula la masa del Sol.

Un bloque de $2\,\text{kg}$ se encuentra situado en la parte superior de un plano inclinado rugoso de $5\,\text{m}$ de altura. Al liberar el bloque, se desliza por el plano inclinado llegando al suelo con una velocidad de $6\,\text{m s}^{-1}$.

Un muelle de constante elástica $k$, masa despreciable y longitud en reposo $\ell_0 = 15\,\text{cm}$, que está fijado a un techo por uno de sus extremos, sufre un estiramiento de $y_0 = 2\,\text{cm}$ al alcanzar la posición de equilibrio cuando de él se cuelga una masa de $0{,}5\,\text{kg}$. Posteriormente se estira el muelle hasta que su longitud es de $20\,\text{cm}$, se suelta y se deja oscilar el sistema libremente. Determine:

La ecuación de una onda en una cuerda es: $$y(x, t) = 0{,}1 \operatorname{sen} \frac{\pi}{3} x \cos 2 \pi t \quad (\text{S. I.})$$

Un rayo luminoso incide sobre el vidrio de una ventana de índice de refracción $1{,}4$.