Practica por temas

Una bobina circular de 200 espiras y 5 cm de radio se encuentra en el seno de un campo magnético orientado en la dirección del eje de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la siguiente expresión: $B = 3 + 9t - 6t^2 + t^3$ (S.I.). Determine:

Un bloque de $200\,\text{g}$ se mueve sobre un plano horizontal sin rozamiento con una velocidad de $10\,\text{m s}^{-1}$ y choca con el extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante elástica $k = 1500\,\text{N m}^{-1}$, comprimiéndolo.

Un cuerpo de masa $10^7\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(-200, 0)$ de un cierto sistema de referencia y otro cuerpo de masa $4{,}0 \cdot 10^7\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(400, 0)$. Todas las distancias se dan en metros.

Un observador en reposo respecto de una varilla realiza una medición y obtiene una longitud y una masa de $10\,\text{m}$ y $25\,\text{kg}$, respectivamente. Cuál será la longitud y la masa de la varilla, medidas por un observador que se mueve con una velocidad de $0{,}5c$ respecto de la varilla, a lo largo de la dirección que define la varilla.

Existe un punto entre la Tierra y la Luna en el que la fuerza gravitatoria total de ambos cuerpos se anula. Sabiendo que la distancia entre los centros de ambos cuerpos es de $384000\,\text{km}$: