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El primer planeta fuera de nuestro sistema solar que descubrió el telescopio espacial Kepler orbita alrededor de la estrella llamada Kepler-22. La masa de la estrella Kepler-22 es de $0{,}97$ veces la masa del Sol. Del planeta sabemos que su masa es $36$ veces mayor que la de la Tierra, su radio es $2{,}4$ veces el de la Tierra y su periodo orbital alrededor de Kepler-22 es de $289$ días terrestres.

Una muestra de carbono 14 tiene una actividad de $2{,}8 \cdot 10^8\,\text{desintegraciones s}^{-1}$; el período de semidesintegración es $T = 5730\,\text{años}$, calcula:

El nivel de intensidad sonora a una distancia $d$ de un foco emisor es $100\,\text{dB}$. A una distancia $100\,\text{m}$ mayor, el nivel de intensidad sonora se reduce a $80\,\text{dB}$. Determine la potencia del foco.