Practica por temas

Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la $3^{\text{a}}$ Ley para órbitas circulares, a partir de la Ley de Gravitación.

Un satélite de masa $m$ se mueve con velocidad $v = 5 \cdot 10^5\,\text{m/s}$ en una órbita circular de radio $r = 4 \cdot 10^8\,\text{m}$ alrededor de un planeta de masa $M$. La energía cinética del satélite es $E_c = 2 \cdot 10^{18}\,\text{J}$. Calcula:

Un astronauta está en el interior de una nave espacial que describe una órbita circular de radio $2R_T$. Calcula:

Una partícula $\alpha$, cuya energía cinética es $5 \cdot 10^{-17}\,\text{J}$ y que viaja en la dirección del eje $X$ (sentido positivo), entra en una región donde hay un campo magnético $\vec{B}$ orientado perpendicularmente. Este campo magnético curva su trayectoria con un radio $R = 31{,}83 \cdot 10^{-3}\,\text{m}$ (véase figura).

Explica el carácter conservativo del campo gravitatorio y determina el trabajo realizado por el campo a partir de las variaciones de energía potencial.