Practica por temas

En el selector de velocidades, figura (a), hay un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares para que solo los iones que tengan una cierta velocidad y viajen en línea recta lleguen al detector. Si el campo magnético es $\vec{B}_1 = 1{,}0\vec{j}\,\text{mT}$ y se han inyectado iones $\ce{Ca^{2+}}$, ¿cuál es el valor del campo eléctrico $\vec{E}$ para que únicamente los iones con una velocidad $\vec{v} = 2{,}4 \cdot 10^5\vec{i}\,\text{m s}^{-1}$ lleguen al detector?

A la salida del selector de velocidades, los iones penetran en una región con un campo magnético $\vec{B}_2 = 1{,}5\vec{j}\,\text{T}$ que les hace describir una trayectoria circular, tal y como se indica en la figura (b). ¿Cuál es el radio de la trayectoria?

Un bloque de masa $m$ tiene un peso $P$ sobre la superficie terrestre. Indique justificadamente cómo se modificaría el valor de su peso en los siguientes casos: (i) Si la masa de la Tierra se redujese a la mitad sin variar su radio; (ii) si la masa de la Tierra no variase pero su radio se redujese a la mitad.

Un bloque de $1\,\text{kg}$ de masa asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de $10\,\text{m s}^{-1}$ y el coeficiente de rozamiento entre las superficies del bloque y el plano inclinado es $0{,}3$. Determine mediante consideraciones energéticas: (i) La altura máxima a la que llega el bloque; (ii) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.