Practica por temas

Nuestra galaxia vecina, Andrómeda, tiene una masa de 1,5 veces la masa de la Vía Láctea. A escala galáctica, ambas se pueden considerar como dos masas puntuales.

Un planeta de $25 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ de masa gira alrededor de una estrella describiendo una órbita circular con un radio de $2 \cdot 10^8\,\text{km}$. El periodo orbital del planeta es de $1{,}5$ años terrestres. Calcular:

Deduce razonadamente la expresión que permite calcular el radio de una órbita circular descrita por un planeta alrededor de una estrella de masa $M$, conociendo la velocidad orbital del planeta. Supongamos dos planetas cuyas velocidades orbitales alrededor de la misma estrella son $v_1$ y $v_2$, siendo $v_1 > v_2$. ¿Qué planeta tiene el radio orbital mayor? Razona la respuesta.

Un rayo de luz láser se propaga en un medio acuoso (índice de refracción $n = 1{,}33$) e incide en la superficie de separación con el aire ($n = 1$). El ángulo límite es: