Practica por temas

Enuncia la Ley de Gravitación Universal. Justifica que dicha fuerza es conservativa.

Supongamos que por un proceso de dilatación el radio de la Tierra alcanza un valor $1{,}05$ veces el radio actual $R_T$, $(R = 1{,}05 R_T)$. Durante este proceso la Tierra mantiene la misma masa $M_T$ y su forma aproximadamente esférica. Determina, en estas condiciones, la aceleración de la gravedad $g'$ en la superficie terrestre y la velocidad de escape $v'$ desde dicha superficie.

La velocidad y la energía del satélite en su órbita.

La aceleración y el peso del satélite en su órbita.

Después de un tiempo de funcionamiento, el satélite pierde energía y se mueve en una nueva órbita circular, con una energía total de $-9{,}526 \cdot 10^9\,\text{J}$ ¿con qué velocidad lo hace?

Calcula razonadamente la relación entre esta energía de los electrones y su energía en reposo (es decir, $E/E_0$). Calcula la velocidad de los electrones.

En un determinado experimento se utilizan rayos X cuya energía es de $12\,\text{keV}$. Calcula razonadamente su longitud de onda.

Explique el concepto de energía potencial gravitatoria (0,5 puntos). ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra de masa M? (0,5 puntos).

De forma simplificada, la fuerza gravitatoria de la Tierra mantiene a la Luna orbitando a su alrededor. Sabiendo que la Luna tarda 28 días en realizar una órbita completa, ¿a qué distancia del centro de la Tierra se encuentra? (0,5 puntos). ¿Cuánto vale la fuerza gravitatoria que se ejercen ambos astros el uno al otro? Dibuje el sistema Tierra-Luna y la fuerza gravitatoria que actúa sobre la Luna debida a la Tierra (1 punto).

La densidad promedio lunar es de $3{,}34\,\text{g/cm}^3$. ¿Cuál será su radio promedio? (0,75 puntos). ¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna? (0,75 puntos).

Deduzca la posición y tamaño de la imagen obtenida por el sistema.

Realice el correspondiente trazado de rayos de la formación de la imagen.