Practica por temas

¿Cuál es la velocidad que debe darse a dicho cuerpo para que escape de la acción de la gravedad?

Si por algún proceso interno, la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa, ¿cuál sería la nueva intensidad del campo gravitatorio en su superficie?

Considere ahora el movimiento de la Tierra en torno al Sol. Sabiendo que la distancia entre la Tierra y el Sol es de unos $150$ millones de kilómetros, calcule la velocidad orbital de la Tierra en torno al Sol y compruebe que ésta no se modificará debido a la reducción del radio terrestre mencionada en el apartado anterior.

Calcula la masa del planeta.

Determina la velocidad mínima de lanzamiento del satélite desde la superficie del planeta para alcanzar dicha órbita.

Calcula la velocidad orbital y el período de la órbita del satélite alrededor del planeta.

La energía mecánica y la amplitud del movimiento.

La aceleración de la partícula en $x = +40\,\text{cm}$ y su periodo de oscilación.

Un satélite describe una trayectoria circular de radio $R$ alrededor de una masa central. El tiempo que tarda en dar una vuelta entera es $T$. Deduzca la expresión para calcular la intensidad del campo gravitatorio, $g$, creado por la masa central en los puntos de la órbita del satélite en función de los parámetros $R$ y $T$. Considere que la Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra con una distancia entre centros de $384 \times 10^6\,\text{m}$ y con un periodo de $27{,}3$ días. Haciendo uso solo de estos dos datos y de la expresión encontrada anteriormente, calcule la intensidad del campo gravitatorio en los puntos de la órbita de la Luna.

Deduzca la expresión de la energía cinética mínima necesaria para que un cohete de masa $m$ pueda escapar de un objeto astronómico de masa $M$ y radio $R$. ¿Cuántas veces más grande es la energía cinética mínima para que el cohete pueda escapar de la Tierra respecto de la energía mínima que necesita para escapar de la Luna? (Solo puede usar los datos dados a continuación).