Física · Cataluña 2022

Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas puntuales de igual magnitud $Q$ y signo opuesto.

El movimiento de una anguila se puede aproximar al de una onda armónica transversal que se propaga desde la cabeza hasta la cola. Para estudiar el movimiento debemos simplificar: no consideramos la aportación al movimiento del resto de músculos del cuerpo, y suponemos, simplemente, que la onda se genera en la cabeza de la anguila, que vibra con una frecuencia de $0{,}50\,\text{Hz}$ y con una amplitud de $5{,}00\,\text{cm}$. La distancia entre dos puntos consecutivos del cuerpo de la anguila que están en el mismo estado de vibración es de $20{,}0\,\text{cm}$.

Un ciclotrón es un acelerador de partículas formado por dos electrodos huecos semicirculares (en forma de D) donde actúa un campo magnético homogéneo perpendicular al plano horizontal (plano de la figura). Así, en el interior de los electrodos las partículas cargadas positivas, que se mueven en el plano horizontal, describen una trayectoria circular. En el espacio vacío que separa los dos electrodos se aplica un campo eléctrico alterno, de manera que las partículas son aceleradas. Inicialmente, las partículas tienen poca velocidad y en cada ciclo, al pasar de un semicírculo al otro, van aumentando de velocidad y de radio de giro hasta que finalmente salen fuera del ciclotrón.

El gas radón es una de las fuentes de radiactividad natural más abundantes de la Tierra. El radón proviene de la descomposición de elementos radiactivos naturales (como el uranio y el torio). El gas se difunde a través del suelo hasta llegar a la superficie. La cadena de desintegración del radón ${}^{222}_{86}\text{Rn}$ incluye ocho desintegraciones radiactivas, hasta que se forma el isótopo estable del plomo ${}^{206}_{82}\text{Pb}$. En la figura siguiente se representan los núcleos que forman parte de esta cadena de desintegración nuclear. Al lado de cada núcleo, se indica su periodo de semidesintegración.

En julio de 2020 la NASA puso en marcha una misión espacial que, entre otras tareas, debía hacer llegar el vehículo de exploración Perseverance a la superficie de Marte. El 18 de febrero de 2021 tuvo lugar el aterrizaje del vehículo. En la última etapa de este proceso complejo de aterrizaje, una grúa hace bajar de una manera controlada el vehículo desde una altura de $20{,}0\,\text{m}$ por encima de la superficie de Marte. Durante todo este recorrido, la intensidad del campo gravitatorio se puede considerar uniforme.

Para identificar los instrumentos musicales se puede utilizar un espectro de frecuencias. En la figura siguiente se representa el espectro de un instrumento que se quiere identificar. El oboe es un instrumento que tiene un extremo abierto y un extremo cerrado que es la embocadura con una caña. En el extremo abierto, la amplitud de la vibración de las moléculas es máxima: tenemos un vientre. En cambio, en el otro extremo, el tudel por donde se sopla es una caña que comunica presión al aire e impide que este se pueda mover con libertad: es un nodo. Por otro lado, en un piano las cuerdas están pinzadas por los dos extremos, es decir, los dos extremos de la cuerda son nodos.

Considere un experimento de efecto fotoeléctrico en el que el cátodo es una lámina de cesio que tiene una frecuencia umbral de $4{,}59 \times 10^{14}\,\text{Hz}$.