Practica por temas

En su aproximación al planeta Fomalhaut II, el astronauta Rocannon avista Fomalhautillo, satélite natural de Fomalhaut II, según un ángulo $\alpha = 53{,}13^{\circ}$ con respecto de la radial hacia el planeta (eje $y$). La fuerza total que estos dos cuerpos ejercen sobre Rocannon y su nave, cuya masa conjunta asciende a $8000\,\text{kg}$, vale en ese momento $\vec{F} = (9{,}5\vec{i} - 66{,}4\vec{j})\,\text{N}$.

Una espira circular de $10\,\text{cm}$ de radio, situada inicialmente en el plano XY, gira a $50\,\text{rpm}$ en torno a uno de sus diámetros bajo la presencia de un campo magnético $\vec{B} = 0{,}3\,\vec{k}\,\text{T}$. Determine:

Un cuerpo de masa $4 \cdot 10^8\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(-200, 0)$ de un cierto sistema de referencia. Otro cuerpo de masa $2 \cdot 10^8\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(50, 0)$. Todas las distancias se dan en metros.

Razona si la velocidad de escape desde la superficie de un astro aumenta con su radio, disminuye o no depende del mismo.