Practica por temas

El planeta Tatooine, de masa $m$, se encuentra a una distancia $r$ del centro de una estrella de masa $M$. Deduce la expresión de la velocidad del planeta en su órbita circular alrededor de la estrella y razona el valor que tendría dicha velocidad si la distancia a la estrella fuera $4r$.

TEXTO: SpainSat NG I El satélite SpainSat NG I, de la empresa española Hisdesat, se lanzó con éxito desde Cabo Cañaveral a las 2:34 del 30 de enero de 2025, a bordo de un cohete Falcon 9 de la empresa SpaceX. El lanzamiento marca un hito importante en la colaboración espacial europea: mientras Hisdesat ha liderado el desarrollo del satélite, la Agencia Espacial Europea (ESA) ha encabezado la creación de su avanzada carga útil de comunicaciones, que cuenta con una innovadora tecnología de antenas que permite una transmisión de datos más rápida, una mayor seguridad y la capacidad de dirigir con precisión los haces de comunicación allí donde sea necesario. Con un peso de $6{,}1$ toneladas y una altura de $7{,}2$ metros, el nuevo satélite lleva un equipo especial que lo protege de las interferencias y garantiza que las comunicaciones sigan siendo privadas y seguras. Tras el lanzamiento, el satélite viajará hasta su posición final en órbita geoestacionaria a $35786\,\text{km}$ sobre la Tierra, casi tres veces el diámetro de la Tierra misma. Una vez en su lugar, se someterá a pruebas de aceptación en órbita antes de entrar en funcionamiento. Usted forma parte del equipo del SpainSat NG I que tiene que hacer los cálculos para controlar el satélite en su órbita por lo que:

Queremos construir un sensor de radiación ultravioleta que sea sensible a radiaciones de longitud de onda de $300\,\text{nm}$. Decidimos utilizar el efecto fotoeléctrico como principio del sensor. Así pues, utilizaremos una célula fotoeléctrica que emita electrones. Para el buen funcionamiento de esta célula, es necesario que la energía mínima de los electrones emitidos sea de $1\,\text{eV}$.