Practica por temas

El $\ce{^{60}Co}$ se utilizaba como fuente de rayos gamma para ciertos tratamientos de radioterapia. Su periodo de semidesintegración es de $1925\,\text{días}$. Se dispone de una muestra de $100\,\text{g}$ de $\ce{^{60}Co}$.

Un muelle de masa despreciable de $10\,\text{cm}$ de longitud natural tiene uno de sus extremos fijos en una pared vertical mientras que el otro extremo del muelle está unido a una masa $m$ que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sobre la masa $m$ se aplica una fuerza de $5\,\text{N}$ que lo mantiene estirado hasta una longitud de $15\,\text{cm}$. Desde esta posición, se suelta de forma que la masa $m$ comienza a oscilar describiendo un movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.) con una frecuencia angular de $2\pi\,\text{rad/s}$. Calcular:

Un estudiante escribió el siguiente texto en un trabajo sobre el descubrimiento de exoplanetas con el telescopio espacial Kepler. «El telescopio envió datos de las variaciones del brillo de más de medio millón de estrellas de la Vía Láctea durante casi nueve años para detectar exoplanetas. (...) El telescopio estaba en una órbita alrededor del Sol. El periodo orbital del telescopio era de $372{,}57$ días y el semieje mayor de la órbita era de $10{,}133$ ua.» El profesor pidió al estudiante que leyese las leyes de Kepler y, después, explicase por qué los datos orbitales del telescopio Kepler presentados no podían estar bien.