Practica por temas

La masa del planeta Venus es $4{,}87 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y gira en torno al Sol en una órbita circular de radio de 108 millones de kilómetros.

La estrella más brillante en el cielo nocturno es Sirio y hoy sabemos que en realidad es un sistema binario compuesto por dos estrellas, llamadas Sirio A y Sirio B, separadas entre sí una distancia $d = 3 \cdot 10^9\,\text{km}$. La masa de Sirio A es el doble que la del Sol y la de Sirio B es igual a la masa del Sol. Supongamos que hubiera un planeta de la misma masa que la Tierra y el doble de densidad que la Tierra colocado formando un triángulo equilátero con las estrellas, como indica la figura.

Galileo observó por primera vez las lunas de Júpiter en 1610. Encontró que Io, el satélite más cercano a Júpiter que pudo observar en su época, poseía un periodo orbital de $1{,}8$ días y el radio de su órbita era, aproximadamente, 3 veces el diámetro de Júpiter. Asimismo, encontró que el periodo orbital de Calisto (la cuarta luna más alejada de Júpiter) era de $16{,}7$ días. Con esos datos, suponiendo órbitas circulares, calcula:

La gráfica siguiente muestra la variación de la energía potencial en función de la altura de un cuerpo de $2{,}00\,\text{kg}$ de masa en la superficie de un planeta con un radio de $5000\,\text{km}$.