Practica por temas

¿Cuál debe ser el radio de su órbita?

¿Cuánta energía es necesaria para situarlo en dicha órbita?

¿Cuál es la energía mecánica en dicha órbita?

Dos satélites, A y B, describen órbitas circulares concéntricas alrededor de la Tierra. Razone cuál de los dos tiene mayor energía cinética en las siguientes situaciones: i) sus masas son iguales y el radio orbital de A es mayor que el de B; ii) los dos satélites están en la misma órbita y la masa de A es menor que la de B.

Dos masas puntuales de $10$ y $5\,\text{kg}$ están situadas en los puntos $A(0, 3)\,\text{m}$ y $B(4, 0)\,\text{m}$, respectivamente. i) Realice un esquema del campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto $C(4, 3)\,\text{m}$ y calcule su valor en dicho punto. ii) Determine el trabajo necesario para desplazar una tercera masa de $4\,\text{kg}$ desde el punto $C$ hasta el punto $O(0, 0)\,\text{m}$. Discuta el signo del trabajo.

A partir de la ley fundamental de la dinámica, deduzca la expresión de la velocidad orbital de un satélite que gira en una órbita circular de radio $R$ alrededor de un planeta de masa $M$.

Si un satélite de $21\,\text{kg}$ gira alrededor del planeta Marte, calcule el radio de la órbita circular y la energía mecánica del satélite si su periodo es igual al de rotación del planeta.

Un bloque de masa $m$ tiene un peso $P$ sobre la superficie terrestre. Indique justificadamente cómo se modificaría el valor de su peso en los siguientes casos: (i) Si la masa de la Tierra se redujese a la mitad sin variar su radio; (ii) si la masa de la Tierra no variase pero su radio se redujese a la mitad.

Un bloque de $1\,\text{kg}$ de masa asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de $10\,\text{m s}^{-1}$ y el coeficiente de rozamiento entre las superficies del bloque y el plano inclinado es $0{,}3$. Determine mediante consideraciones energéticas: (i) La altura máxima a la que llega el bloque; (ii) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.