Practica por temas

Se lanza un satélite artificial, desde la superficie de un planeta recientemente colonizado, hacia una región del espacio libre de la influencia gravitatoria de los otros cuerpos celestes. La masa del planeta es dos veces la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. El satélite se lanza con una velocidad de $18\,\text{km/s}$.

Contesta a las siguientes preguntas:

Un cuerpo de masa $4 \cdot 10^8\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(-200, 0)$ de un cierto sistema de referencia. Otro cuerpo de masa $2 \cdot 10^8\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(50, 0)$. Todas las distancias se dan en metros.

La leche de las vacas próximas a una central nuclear se analiza para detectar su posible contenido en $^{131}\text{I}$ (periodo de semidesintegración $8{,}02$ días). Según el reglamento, la actividad correspondiente a $1\,\text{L}$ de leche debe ser inferior a $3{,}7 \cdot 10^{-2}\,\text{Bq}$. ¿Qué masa de $^{131}\text{I}$ tiene esa actividad?

Un rayo de luz de longitud de onda $500\,\text{nm}$ incide desde aire sobre una lámina de vidrio de caras planas formando $30^\circ$ con la normal a la lámina. El espesor de la lámina es $2\,\text{cm}$ y su índice de refracción es igual a $1{,}5$.