Practica por temas

Una nave espacial A pasa ante un observador B con una velocidad relativa de $0{,}3c$, siendo $c$ la velocidad de la luz en el vacío. El observador B mide que una persona dentro de la nave espacial tarda un tiempo de $3{,}96\,\text{s}$ en recorrer una distancia de $5\,\text{m}$ en la dirección del movimiento de la nave. Calcular:

Una varilla se mueve a una velocidad de $0{,}94c$. Si su longitud en reposo es $L$, ¿cuál es la longitud de la varilla en movimiento?

Un viajero espacial efectúa un recorrido a través de la galaxia a la velocidad de $2{,}4 \cdot 10^8\,\text{m/s}$. Cuando regresa, 20 años después según el calendario terrestre, su edad biológica es de 45 años. ¿Qué edad tenía cuando partió? ¿Qué edad hubiera tenido si se hubiera quedado en la Tierra?

Un muon (partícula elemental) generado por un rayo cósmico en la atmósfera, a $10\,\text{km}$ de altura, viaja hacia el suelo, donde se determina que su velocidad (constante) es $v = 0{,}98c$. Calcula cuánto tiempo dura el vuelo del muon según una observadora situada en el suelo y también según otra que viaje con el muon. Determina la altura (distancia recorrida por el muon) según la observadora que viaja con el muon.