Practica por temas

Un péndulo consta de una esfera de $20\,\text{g}$, carga eléctrica desconocida y dimensiones despreciables, que cuelga de un hilo de $1\,\text{m}$ de longitud. Para determinar el valor de su carga se coloca en un campo eléctrico uniforme y horizontal de $E = 5{,}7 \cdot 10^4\,\text{N C}^{-1}$ y se observa que el hilo del péndulo se coloca formando $45^\circ$ con la vertical.

Una partícula de masa $m = 50\,\text{g}$, unida a un muelle horizontal de constante $K = 200\,\text{N/m}$ se suelta después de haber sido desplazada $2\,\text{cm}$ con respecto a su posición de equilibrio.

En un instante determinado un electrón que se mueve con una velocidad $\vec{v} = (4 \cdot 10^4 \vec{i})\,\text{m/s}$ penetra en una región en la que existe un campo magnético de valor $\vec{B} = (-0{,}8 \vec{j})\,\text{T}$, siendo $\vec{i}$ y $\vec{j}$ los vectores unitarios en los sentidos positivos de los ejes X e Y respectivamente. Determine:

El núcleo de la Tierra está formado en parte por metales ferromagnéticos fundidos, a cuyo movimiento debemos el campo magnético terrestre, que en el ecuador tiene un valor de $40\,\mu\text{T}$. Si se lanza un catión de Helio ($\ce{He^{2+}}$) perpendicular al campo magnético a una velocidad de $540\,\text{m/s}$,