Practica por temas

Un bloque de masa $M = 0{,}4\,\text{kg}$ desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento sujeto al extremo de un muelle horizontal de constante elástica $k = 10\,\text{N/m}$. Cuando pasa por la posición de equilibrio del sistema masa-muelle lleva una velocidad $V_0 = 1\,\text{m/s}$.

El sincrotrón Alba es una instalación de investigación que utiliza luz generada por electrones acelerados para analizar las propiedades y la estructura de la materia. Las principales cualidades de esta radiación son un amplio espectro, una intensidad elevada y un brillo extraordinario. Para acelerar los electrones se utilizan campos eléctricos y magnéticos. El esquema muestra un modelo muy simplificado de funcionamiento: al comienzo del proceso se generan electrones que se aceleran en un acelerador lineal mediante un campo eléctrico que supondremos uniforme a lo largo de la zona de aceleración, la cual tiene una longitud $d = 1{,}00\,\text{m}$. La energía cinética inicial de los electrones es cero, pero cuando salen del acelerador es de $1{,}00\,\text{keV}$.

Escribe las expresiones de la energía total y de la energía cinética de un cuerpo, en relación con su velocidad relativista, explicando la diferencia entre ambas energías. Una partícula cuya energía en reposo es $E_0 = 135\,\text{MeV}$, se mueve con una velocidad $v = 0{,}5c$. Calcula la energía relativista de la partícula en MeV y su energía cinética en julios.

En una región del espacio hay un campo eléctrico vertical de valor $1.250\,\text{N/C}$. Las líneas equipotenciales son las representadas en la figura en trazo discontinuo (A: $300\,\text{V}$, B: $200\,\text{V}$, C: $100\,\text{V}$).

Una carga puntual de $3\,\text{nC}$ se sitúa fija en el punto $(0, 3)$ de un sistema de referencia (todas las distancias se dan en metros). Otra carga de $9\,\text{nC}$ se sitúa fija en el punto $(4, 0)$.