Practica por temas

Una onda armónica transversal de frecuencia angular $4\pi\,\text{rad s}^{-1}$ se propaga a lo largo de una cuerda con una velocidad de $40\,\text{cm s}^{-1}$, en la dirección positiva del eje X. En el instante inicial $t = 0$, en el extremo de la cuerda $x = 0$, su elongación es de $+2{,}3\,\text{cm}$ y su velocidad de oscilación es de $27\,\text{cm s}^{-1}$. Determine:

Dos cargas de $-20$ y $-90\,\mu\text{C}$ se encuentran en el vacío en los puntos (0,2) y (4,0) respectivamente. Calcule el campo eléctrico creado por ambas en el origen de coordenadas.

El $\ce{^{201}Tl}$ es un isótopo utilizado para obtener imágenes del músculo cardiaco que permite detectar áreas isquémicas del corazón, y posee un periodo de semidesintegración de $73\,\text{h}$. La solución que se administra por vía intravenosa contiene una actividad inicial de $37\,\text{MBq}$ por cada mililitro de solución.

Un oscilador armónico vibra con una frecuencia de $5\,\text{Hz}$ y una amplitud de $10\,\text{cm}$. ¿Cuántas oscilaciones describirá en 1 minuto y cuál es su velocidad cada vez que pasa por la posición de equilibrio?

La estrella más cercana a la Tierra dista $4$ años-luz y puede observarse con un telescopio.