Practica por temas

Una partícula de masa $10^{-2}\,\text{kg}$ vibra con movimiento armónico simple de periodo $\pi\,\text{s}$ a lo largo de un segmento de $20\,\text{cm}$ de longitud. Determinar:

Una barca situada sobre la superficie del mar se desplaza verticalmente como consecuencia del oleaje. La barca tarda $3\,\text{s}$ en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo. La distancia entre estos dos puntos es de $60\,\text{cm}$. Además, la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas es de $8\,\text{m}$. Calcule la amplitud y la velocidad a la que se desplazan las olas.

Considera una espira conductora plana sobre la superficie del papel. Esta se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de módulo $B = 1\,\text{T}$, que es perpendicular al papel y con sentido saliente. Aumentamos la superficie de la espira de $2\,\text{cm}^2$ a $4\,\text{cm}^2$ en $10\,\text{s}$, sin que deje de ser plana y perpendicular al campo. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Justifica e indica claramente con un dibujo el sentido de la corriente eléctrica inducida.

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje OX. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje OX. La expresión matemática de la onda en los instantes $t = 0\,\text{s}$ y $t = 2\,\text{s}$ es $y(x, 0) = 0{,}1 \cos(\pi - 4\pi x)$ y $y(x, 2) = 0{,}1 \cos(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}$, respectivamente, donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades.