Practica por temas

Para medir la concentración de radón de una estancia, se toma una muestra de $180\,\text{cm}^3$ de aire. Se coloca la muestra dentro de un detector que cuenta el número total de desintegraciones $\alpha$. Consideramos que todas las desintegraciones provienen del radón 222, $\ce{^{222}_{86}Rn}$. Se efectúa una medición de las desintegraciones durante 10 minutos cada día, 10 días seguidos, y siempre a la misma hora. Los datos obtenidos son los siguientes:

La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo del eje X y en torno a un punto O, que tomamos como origen de coordenadas, viene dada por $x(t)=A \sen(\omega t+\pi/2)$, donde $x$ se mide en metros y $t$ en segundos. La partícula completa 2 oscilaciones o ciclos en 8 segundos. En el instante inicial ($t=0\,\text{s}$), la partícula se encuentra en $x=+0{,}02\,\text{m}$.

El periodo de semidesintegración de un elemento radiactivo que se desintegra emitiendo una partícula alfa es de $28$ años. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que la cantidad de muestra sea el $75\%$ de la inicial?

En un átomo de hidrógeno la separación media entre el electrón y el protón es de $5{,}3 \cdot 10^{-11}\,\text{m}$. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica del átomo de hidrógeno?