Practica por temas

Dos partículas cargadas, con el mismo valor absoluto de carga eléctrica, entran perpendicularmente con la misma velocidad en el seno de un campo magnético uniforme. Las partículas describen trayectorias circulares de sentidos contrarios y radios $R_1$ y $R_2$ ($R_2 = 2R_1$). i) Explique qué puede decirse del signo de las cargas eléctricas de estas partículas. ii) Obtenga la relación entre sus masas ($m_2/m_1$). Razone sus respuestas.

Una espira cuadrada contenida en el plano XY, de $30\,\text{cm}$ de lado y $1\,\Omega$ de resistencia, se mueve con una velocidad $\vec{v} = 10\vec{i}\,\text{m s}^{-1}$. La espira penetra en un campo magnético $\vec{B} = 0{,}05\vec{k}\,\text{T}$. Calcule razonadamente el valor de la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: i) mientras está entrando en el campo; ii) mientras se mueve en el seno del campo. En ambas situaciones, realice un esquema indicando el campo inducido en el interior de la espira y la corriente inducida.

Un electrón, inicialmente en reposo, que está situado en el seno de un campo eléctrico uniforme adquiere una aceleración de $10^{12}\,\text{m s}^{-2}$, en sentido positivo del eje OX, por acción del campo. Obtenga razonadamente: i) el vector campo eléctrico; ii) el módulo de la velocidad y la energía cinética, a partir de consideraciones energéticas, cuando ha recorrido $0{,}5\,\text{m}$.

i) Escriba la ecuación de una onda estacionaria definiendo qué son los nodos y los vientres. ii) Deduzca la posición de los nodos y los vientres en función de la longitud de onda.

Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica cuya ecuación es: $$y(x, t) = 3 \cdot \operatorname{sen}(0{,}5\pi t - \pi x) \text{ (S.I.)}$$ Determine razonadamente: i) la velocidad máxima de vibración de un punto de la cuerda; ii) el valor de la aceleración para el punto $x = 1\,\text{m}$ para $t = 4\,\text{s}$.

Calcular la carga del ion.

Explicar si el sentido en que este ion describirá la órbita es horario o antihorario. Se valorará un diagrama adecuado para ilustrar la explicación.

Si un protón se hiciese entrar en el mismo campo magnético con la misma energía cinética que el ion al que se refiere el apartado a), ¿cuál sería su velocidad y el radio de su órbita?