Practica por temas

Una espira conductora de $40\,\text{cm}^2$ se sitúa en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de $0{,}3\,\text{T}$.

Para el estudio de tumores mediante tomografía de emisión, se utiliza el isótopo radiactivo ${}^{18}_{9}\text{F}$, que se desintegra según la reacción ${}^{18}_{9}\text{F} \rightarrow {}^{18}_{8}\text{O} + Y$. Se genera una muestra inyectable cuya actividad inicial es $A_0 = 800\,\text{MBq}$. Para que el producto sea efectivo (pueda efectuarse la tomografía) la muestra debe inyectarse al paciente con una actividad mínima $A = 300\,\text{MBq}$.

Se ha descubierto una antigua silla egipcia de madera que se desea datar. Se mide la actividad de una muestra debido al ${}^{14}\text{C}$ presente en la silla y se obtiene que es de $260$ desintegraciones por hora por cada gramo de carbono, frente a las $18$ desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono que produce una muestra similar de madera recién talada.

Considere dos muestras de dos isótopos radiactivos diferentes con el mismo número de núcleos inestables en un cierto instante $t_0$. Si el periodo de semidesintegración del primer isótopo es el doble que el del otro, ¿cuál es la relación entre las actividades de ambas muestras en el instante $t_0$?