Practica por temas

En una excavación arqueológica se ha encontrado un tótem de madera cuyo contenido en ${}^{14}\text{C}$ es el $53\%$ del que tienen las maderas de árboles actuales de la misma zona.

Un rayo de luz monocromática al incidir con un ángulo de $60^\circ$ en el punto A situado en la interfase entre el aire ($n_1 = 1{,}00$) y una lámina de vidrio ($n_2 = 1{,}52$) de $1{,}2\,\text{cm}$ de espesor, se refracta. El rayo refractado alcanza al punto B, situado en la interfase entre el vidrio y el aceite ($n_3 = 1{,}45$) y sufre una nueva refracción.

Uno de los telescopios originales de Galileo consta de dos lentes, Objetivo y Ocular, hechas del mismo vidrio, con las siguientes características: - Objetivo: plano-convexa con distancia focal imagen de $980\,\text{mm}$ y cara convexa con radio de curvatura de $535\,\text{mm}$. - Ocular: bicóncava de $-47{,}5\,\text{mm}$ de distancia focal imagen.

Una lámina de un material con un índice de refracción $n_2$ está rodeado por medios con índices de refracción $n_1$ y $n_3$. Si un rayo de luz incide con un ángulo $\theta_1$ y sale con un ángulo $\theta_3$, tal como se muestra en el dibujo, justificar cuál de las siguientes condiciones se ha de cumplir para que $\theta_3$ sea menor que $\theta_1$: