Practica por temas

Las cuerdas de una guitarra tienen una longitud de $78{,}0\,\text{cm}$. Sabemos que una de las cuerdas, cuando vibra en su armónico fundamental, emite un la, que corresponde a una frecuencia de $220\,\text{Hz}$.

Por una cuerda se propaga una onda armónica, cuya expresión matemática en unidades del SI (Sistema Internacional) es: $$y(x, t) = 3 \operatorname{sen} \left(\pi \left(\frac{t}{4} - \frac{x}{8}\right)\right)$$

La expresión matemática de una onda transversal en una cuerda es $$y = 0{,}3 \sen(3\pi t - \pi x)$$ donde $x$ e $y$ están expresados en metros y $t$ en segundos.

El exoplaneta Kepler-442b es de momento el más parecido a la Tierra de todos los descubiertos. Si hiciésemos un experimento de medida del periodo de un péndulo de $m = 20\,\text{g}$ para determinar su valor, contando el tiempo que tarda en oscilar 5 veces, obtendríamos los siguientes resultados cuando la longitud del péndulo es $30\,\text{cm}$: Explica el procedimiento para determinar el valor de la gravedad en la superficie del planeta y calcula su valor. ¿Qué valor habríamos obtenido con un péndulo que tuviera el doble de masa?

Una onda tiene una longitud de onda de $10\,\text{m}$, una amplitud de $18\,\text{m}$, y una frecuencia de $8\,\text{Hz}$. Determine: