Practica por temas

Una onda armónica que se propaga en una cuerda en la dirección del eje X en sentido positivo, viene dada según la ecuación (en unidades del SI): $$y(x, t) = 0{,}23 \operatorname{sen}(1{,}5x - 2t + \pi)$$ Calcular:

Uno de los extremos ($x = 0\,\text{m}$) de una cuerda de $6\,\text{m}$ de longitud se mueve hacia arriba y hacia abajo con un movimiento armónico simple de frecuencia $60\,\text{Hz}$. La onda alcanza el otro extremo de la cuerda en $0{,}5\,\text{s}$.

a) i) Explique la relación que debe existir entre los índices de refracción de dos medios para que se produzca reflexión total. ii) Obtenga la expresión del ángulo límite. b) Una onda electromagnética de frecuencia $2 \cdot 10^{15}\,\text{Hz}$ se propaga en el vacío en el sentido negativo del eje OX. El campo eléctrico tiene una amplitud de $2\,\text{V m}^{-1}$ y oscila en el eje OY. Calcule: i) La longitud de onda y escriba la ecuación de la onda para el campo eléctrico. ii) La amplitud del campo magnético y deduzca la dirección de oscilación del mismo.

Una onda transversal se propaga a lo largo de un hilo en el sentido positivo del eje OX. La distancia mínima entre dos puntos en fase es de $2\,\text{mm}$. El foco emisor, situado en el extremo del hilo ($x=0$), oscila con una amplitud de $3\,\text{mm}$ y una frecuencia de $25\,\text{Hz}$. Determine:

Dos amigos tienen 30 años de edad cuando uno de ellos decide realizar un viaje espacial en una nave. De regreso a la Tierra, el reloj del que se embarcó en la nave indica que tiene 36 años mientras que el reloj del que se quedó en la Tierra indica que tiene 48 años. ¿A qué velocidad viajó la nave?