Practica por temas

Una molécula de oxígeno y otra de nitrógeno tienen la misma energía cinética. Determine razonadamente la relación entre las longitudes de onda de estas dos moléculas sabiendo que la masa de la molécula de oxígeno es $1{,}14$ veces mayor que la masa de la de nitrógeno.

En un microscopio electrónico se aplica una diferencia de potencial de $3000\,\text{V}$ a electrones que inicialmente están en reposo. Determine razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie de los electrones; ii) la longitud de onda de De Broglie si la diferencia de potencial se reduce a $50\,\text{V}$.

Razone, indicando los principios en los que se basa, si las siguientes reacciones nucleares son posibles: i) $\ce{^{27}_{13}Al + ^{1}_{0}n -> ^{27}_{12}Mg + ^{1}_{1}H}$ ii) $\ce{^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He -> ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}H}$

Una luz ultravioleta de longitud de onda $2{,}54 \cdot 10^{-7}\,\text{m}$ incide sobre una superficie metálica. En estas condiciones, el potencial de frenado que detiene la emisión de fotoelectrones es de $0{,}181\,\text{V}$. Calcule razonadamente: i) energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) el trabajo de extracción de dicha superficie; iii) la longitud de onda umbral del metal.

Los rayos cósmicos bombardean al $\ce{^{14}_{7}N}$ en la atmósfera que, por reacción nuclear, producen el isótopo radiactivo $\ce{^{14}_{6}C}$. Este isótopo tiene un periodo de semidesintegración de $5730$ años. Se mezcla uniformemente en la atmósfera y es captado por las plantas en su crecimiento. Después de que muera una planta, el C-14 decae en los años siguientes. ¿Cuál es la antigüedad de un pedazo de madera encontrado en un yacimiento arqueológico que tiene el $9\%$ del contenido original de C-14?

Calcule el número máximo de altavoces que pueden ponerse, si por motivos de seguridad el nivel de intensidad sonora en el punto central no puede superar los $100\,\text{dB}$.

Si a mitad del espectáculo la potencia de los altavoces se reduce a la mitad, obtenga la distancia que habrá que acercar los altavoces al centro de la plaza para que el nivel de intensidad sonora sea el máximo permitido.