Practica por temas

A principios de 2024, tras más de dos años y medio después de la erupción del volcán Tajogaite, se han comenzado a sembrar las primeras fincas de plátanos sobre las coladas de dicho volcán. Una de las fincas replantadas sobre la colada tiene una superficie, en hectáreas, limitada por las funciones $f(x) = (x - 2)^2$ y $g(x) = -x + 4$.

Se considera la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$

En un examen de matemáticas que constaba de tres problemas, Aitor obtuvo una calificación total de $7{,}2$ puntos. La puntuación obtenida en el primer problema fue un $40\,\%$ más que la obtenida en el segundo, y la del tercero fue el doble de la suma de las puntuaciones obtenidas en el primero y en el segundo. ¿Cuál fue la puntuación obtenida por Aitor en cada problema?

Discutir, según los valores de $a$, el sistema: $$\begin{cases} 2x + ay + az = 4 \\ -x + ay + z = a \\ x + y + az = 3 \end{cases}$$ Resolverlo para $a = -3$.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 7 & -3 \end{pmatrix}$