Practica por temas

Se considera la función $f(x) = ax^2 + bx + 3$. Calcule los valores $a$ y $b$, sabiendo que la gráfica de $f$ pasa por el punto $(2, 3)$ y que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en dicho punto es $m = -2$.

Represente gráficamente la función $g(x) = -x^2 + 6x - 5$ y calcule el área comprendida entre la gráfica de la función $g$, el eje de abscisas y las rectas $x = 2$ y $x = 4$.

Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.

Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Los máximos y mínimos locales, si existen.

La representación gráfica de la función a partir de los resultados anteriores.

Escriba la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de corte con el eje de las ordenadas.

Determine los puntos de la curva en los que la recta tangente es horizontal.

Calcúlese $A^{-1}$.

Resuélvase el sistema de ecuaciones dado por: $A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$