Practica por temas

Se realiza una encuesta para determinar la intención de voto al partido político MLM. De los $2000$ entrevistados, $600$ dicen que votarán al MLM.

El tiempo de espera para ser atendido en la caja de un establecimiento sigue una distribución normal de desviación típica 5 minutos. Calcular el tamaño mínimo de la muestra para estimar, con un nivel de confianza del 95%, el tiempo medio de espera con un error que no sea superior a medio minuto. ¿Cuál es dicho tamaño mínimo para un nivel de confianza del 99%?

Un periódico digital ha publicado una noticia de última hora. El número de personas que han visto la noticia $t$ horas después de su lanzamiento viene modelado por la función: $$N(t) = 500000 \cdot (1 - e^{-0{,}2t}); t > 0$$

Sea la función $f(x) = \frac{1}{x^2} + 3$.

Una empresa discográfica quiere sacar al mercado los discos de dos nuevos grupos. Estima que por cada disco producido del primer grupo obtendrá unos beneficios de $2$ euros, mientras que cada disco del segundo grupo le reportará unos beneficios de $3{,}5$ euros. El proceso de producción de los discos requiere de su paso por un departamento de edición y otro de estampación. Cada disco del primer grupo necesita $2$ horas de edición y $1$ hora de estampación; mientras que cada disco del segundo grupo necesita $3$ horas de edición y $3$ horas de estampación. La empresa, con los recursos disponibles, puede utilizar un máximo de $6000$ horas de edición y $4500$ horas de estampación. Con todos estos datos, determinar las unidades a producir de cada disco para maximizar los beneficios de la empresa. ¿A cuánto ascienden dichos beneficios?